Konstruktion der Spirale

Mathematische Grundlage: Goldener Winkel ≈ 137,5° (2,39996 Radian)
Formel: φ = π × (3 - √5)
Dieser Winkel teilt den Kreis im goldenen Schnitt.

Konstruktionsschritte:

1. Initialisierung: Leinwand 800×800 Pixel, Start mit Samenkorn Nr. 0 (n = 0)
2. Für jedes Samenkorn (n):
   Winkel a = n × goldener Winkel
   Radius r = 6 × √n
3. Koordinaten-Berechnung (Polarkoordinaten → Kartesisch):
   x = r × cos(a) + Mittelpunkt_x
   y = r × sin(a) + Mittelpunkt_y
4. Visualisierung: Zeichne Kreis an Position (x,y) mit 5 Pixel Durchmesser

Besonderheiten:

• Phyllotaxis-Prinzip: Anordnung folgt natürlichen Wachstumsmustern
• Optimale Packung: Goldener Winkel minimiert Überlappungen
• Skalierung: Radius wächst mit √n für gleichmäßige Dichte
• Polar-Koordinaten: Ermöglicht spiralförmige Anordnung

Warum 137,5°?
Dieser spezielle Winkel sorgt für maximale Samen-Anzahl ohne Überlappung, gleichmäßige Verteilung im begrenzten Raum und bildet charakteristische Fibonacci-Spiralen nach natürlichen Vorbildern (Sonnenblumen, Tannenzapfen).